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Problema com a derivada de uma função composta

Problema com a derivada de uma função composta

Mensagempor DavidUserCalc » Qui Abr 01, 2010 14:44

To com problemas para encontrar a derivada da função y={\left(\frac{x^3}{8}+x-\frac{1}{x}\right)}^{-4} até comecei a fazer mais errei:
y\prime={-4\left(\frac{x^3}{8}+x-\frac{1}{x}\right)}^{-5}*\left(\frac{3x^2}{8}+1+\frac{1}{x^2}\right)

y\prime=-4\frac{\left(\frac{3x^2}{8}+1+\frac{1}{x^2}\right)}{\left(\frac{x^3}{8}+x-\frac{1}{x}\right)^5}

Tá ai só que a resposta correta é y\prime=\frac{4\left(\frac{x}{8}+1+\frac{1}{x^2}\right)}{\left(\frac{x^3}{8}+x-\frac{1}{x}\right)^5}
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Re: Problema com a derivada de uma função composta

Mensagempor Molina » Qui Abr 01, 2010 16:56

Boa tarde, David.

Refiz seus cálculos e cheguei no mesmo resultado que você obteve.

Não vejo como ser 4 (ao invés de -4), pois o expoente vai pra frente multiplicando. Outra diferença nas resposta é o \frac{3x^2}{8} que vem da derivação de \frac{x^3}{8}. Então também acho que está correto.

Uma boa atividade pro feriadão seria integrar esse seu resultado para ver se está certo, hahaha :lol:


Bom estudo! :y:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.